Упр.55 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) (4,5+3 5/6)•0,6;
2) 3,7:(1 2/9-0,4);
3) (4:4/7•0,3)/(2,88:4,8);
4) (0,5+1/18)/((1 1/6-7/18) :2,8).

Подробный ответ

1) $$\left(4{,}5+3\frac{5}{6}\right)\cdot 0{,}6$$

$$4{,}5=4\frac{1}{2}, \quad 0{,}6=\frac{3}{5}$$

$$\left(4\frac{1}{2}+3\frac{5}{6}\right)\cdot \frac{3}{5} =\left(4\frac{3}{6}+3\frac{5}{6}\right)\cdot \frac{3}{5} =7\frac{4}{6}\cdot \frac{3}{5} =7\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{5}$$

$$7\frac{2}{3}=\frac{23}{3}, \quad \frac{23}{3}\cdot \frac{3}{5}=\frac{23}{5}=5$$

2) $$3{,}7:\left(1\frac{2}{9}-0{,}4\right)$$

$$3{,}7=\frac{37}{10}, \quad 0{,}4=\frac{2}{5}$$

$$\frac{37}{10}:\left(1\frac{2}{9}-\frac{2}{5}\right) =\frac{37}{10}:\left(\frac{11}{9}-\frac{2}{5}\right) =\frac{37}{10}:\left(\frac{55}{45}-\frac{18}{45}\right)$$

$$=\frac{37}{10}:\frac{37}{45} =\frac{37}{10}\cdot \frac{45}{37} =\frac{45}{10}=4{,}5$$

3) $$\frac{4: \frac{4}{7}\cdot 0{,}3}{2{,}88:4{,}8}$$

$$0{,}3=\frac{3}{10}, \quad 2{,}88:4{,}8=0{,}6$$

$$4:\frac{4}{7}\cdot 0{,}3=4\cdot \frac{7}{4}\cdot \frac{3}{10}=\frac{21}{10}$$

Тогда

$$\frac{\frac{21}{10}}{0{,}6}=\frac{\frac{21}{10}}{\frac{6}{10}}=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}=3{,}5$$

4) $$\frac{0{,}5+\frac{1}{18}}{\left(1\frac{1}{6}-\frac{7}{18}\right):2{,}8}$$

$$0{,}5=\frac{1}{2}, \quad 2{,}8=\frac{14}{5}, \quad 1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}=\frac{21}{18}$$

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{18}=\frac{9}{18}+\frac{1}{18}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$$

$$\left(1\frac{1}{6}-\frac{7}{18}\right):2{,}8 =\left(\frac{21}{18}-\frac{7}{18}\right):\frac{14}{5} =\frac{14}{18}:\frac{14}{5} =\frac{7}{9}\cdot \frac{5}{14}=\frac{5}{18}$$

Тогда

$$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{5}{18}}=\frac{5}{9}\cdot \frac{18}{5}=2$$

Закономерность: каждое следующее число уменьшается на $$0{,}5$$.

$$5;\ 4{,}5;\ 3{,}5;\ 2;\ 0$$