Упр.546 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Найди объём тела, изображённого на рис. 89, и построй три его проекции в масштабе $$1:10$$.

Тело составляет $$\frac{3}{4}$$ объёма куба со стороной $$40$$ см. Тогда

$$V=\frac{3}{4}\cdot 40^3 =\frac{3}{4}\cdot (4\cdot 10)^3 =\frac{3\cdot 4^3\cdot 10^3}{4} =3\cdot 4^2\cdot 1000 =3\cdot 16\cdot 1000 =48000\ \text{см}^3.$$

Переведём в кубические дециметры:

$$48000\ \text{см}^3=48\ \text{дм}^3.$$

В масштабе $$1:10$$ все линейные размеры уменьшаются в 10 раз, значит сторона куба будет равна

$$40:10=4\ \text{см}.$$

Три проекции тела в этом масштабе строятся по рисунку: вид сверху, вид сбоку и вид спереди.

Ответ

$$48000\ \text{см}^3=48\ \text{дм}^3.$$

В масштабе $$1:10$$ сторона равна $$4$$ см.