Упр.545 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Объём прямоугольного параллелепипеда равен $$240\ \text{см}^3$$, ширина — $$5\ \text{см}$$, а высота на $$20\%$$ больше ширины. Длину этого параллелепипеда уменьшили на $$3\ \text{см}$$. На сколько процентов уменьшился его объём?

Найдём высоту параллелепипеда:

$$5+5\cdot 0{,}2=5+1=6\text{ см}$$

Тогда длина была равна:

$$240:(5\cdot 6)=240:30=8\text{ см}$$

После уменьшения длины на 3 см получаем:

$$8-3=5\text{ см}$$

Новый объём:

$$5\cdot 6\cdot 5=150\text{ см}^3$$

Новый объём составляет от первоначального:

$$\frac{150}{240}\cdot 100\%=\frac{5}{8}\cdot 100\%=62{,}5\%$$

Значит, объём уменьшился на:

$$100\%-62{,}5\%=37{,}5\%$$

Ответ

На 37,5%.