Упр.544 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Какие из дробей можно перевести в конечную десятичную дробь? Расположи их в порядке убывания, сопоставь соответствующим буквам и расшифруй название озера. Остальные дроби переведи в бесконечные периодические дроби, указав период: [У] $$\frac{7}{30}$$; [К] $$-\frac{2}{25}$$; [Р] $$\frac{-8}{75}$$; [А] $$\frac{-9}{-20}$$; [Й] $$\frac{39}{800}$$; [Н] $$-\frac{10}{11}$$; [А] $$-\frac{3}{8}$$; [Л] $$\frac{7}{-4}$$; [И] $$\frac{-4}{240}$$; [Б] $$\frac{3}{6}$$.

В конечную десятичную дробь можно перевести те несократимые дроби, у которых в знаменателе после сокращения остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.

Проверим данные дроби:

$$\frac{7}{30}=0,2(3)$$
— бесконечная периодическая дробь;
$$-\frac{2}{25}=-0,08$$
— конечная дробь;
$$-\frac{8}{75}=-0,10(6)$$
— бесконечная периодическая дробь;
$$-\frac{9}{-20}=0,45$$
— конечная дробь;
$$\frac{39}{800}=0,04875$$
— конечная дробь;
$$-\frac{10}{11}=-0,(90)$$
— бесконечная периодическая дробь;
$$-\frac{3}{8}=-0,375$$
— конечная дробь;
$$\frac{7}{-4}=-1,75$$
— конечная дробь;
$$-\frac{4}{240}=-\frac{1}{60}=-0,01(6)$$
— бесконечная периодическая дробь;
$$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0,5$$
— конечная дробь.

Расположим конечные десятичные дроби в порядке убывания:

$$0,5 > 0,45 > 0,04875 > -0,08 > -0,375 > -1,75$$

Им соответствуют буквы:

$$\text{Б, А, Й, К, А, Л}$$

Получаем название озера: БАЙКАЛ.

Остальные дроби в виде бесконечных периодических дробей:

$$\frac{7}{30}=0,2(3), \quad -\frac{8}{75}=-0,10(6), \quad -\frac{10}{11}=-0,(90), \quad -\frac{4}{240}=-0,01(6)$$

Ответ

БАЙКАЛ.