Упр.543 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

а) (2,1•(-4,5)•0,14•(-0,6))/(-1,2•(-0,49)•0,9);
б) (-2/3•2,4•(-4,2))/(-0,35•(-1/3)•1,6•(-4,8) );
в) (-0,36•(-1,7)•0,05•(-6,4)•2,7)/(4,8•(-0,51)•(-5,4)•0,08);
г) (-2/7•(-1,5)•(-1 2/5)•8,1)/(-0,18•(-6,3)•(-4/5)•(-7,5)•(-3/7) ).

Подробный ответ

а) Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и сократим дробь:

$$ \frac{2{,}1\cdot(-4{,}5)\cdot0{,}14\cdot(-0{,}6)}{-1{,}2\cdot(-0{,}49)\cdot0{,}9} = \frac{21\cdot45\cdot14\cdot6}{12\cdot49\cdot9\cdot10} = \frac{3\cdot5\cdot2\cdot1}{2\cdot1\cdot1\cdot10} = \frac{3}{2}=1{,}5 $$

б)

$$ \frac{-\frac23\cdot2{,}4\cdot(-4{,}2)}{-0{,}35\cdot\left(-\frac13\right)\cdot1{,}6\cdot(-4{,}8)} = \frac{\frac23\cdot24\cdot42\cdot100}{35\cdot\frac13\cdot16\cdot48} $$
$$ = -\frac{2\cdot24\cdot42\cdot100\cdot3}{35\cdot16\cdot48\cdot3} = -\frac{6\cdot25}{5\cdot4} = -\frac{3\cdot5}{1\cdot2} = -\frac{15}{2}=-7{,}5 $$

в)

$$ \frac{-0{,}36\cdot(-1{,}7)\cdot0{,}05\cdot(-6{,}4)\cdot2{,}7}{4{,}8\cdot(-0{,}51)\cdot(-5{,}4)\cdot0{,}08} = -\frac{36\cdot17\cdot5\cdot64\cdot27}{48\cdot51\cdot54\cdot8\cdot10} $$
$$ = -\frac{2\cdot1\cdot1\cdot8\cdot27}{48\cdot3\cdot3\cdot1\cdot2} = -\frac{1\cdot3}{6} = -\frac12=-0{,}5 $$

г)

$$ \frac{-\frac27\cdot(-1{,}5)\cdot\left(-1\frac25\right)\cdot8{,}1}{-0{,}18\cdot(-6{,}3)\cdot\left(-\frac45\right)\cdot(-7{,}5)\cdot\left(-\frac37\right)} = \frac{-\frac27\cdot15\cdot\frac75\cdot81\cdot100}{18\cdot63\cdot\frac45\cdot75\cdot\frac37} $$
$$ = \frac{1\cdot1\cdot1\cdot9\cdot100}{2\cdot9\cdot5\cdot2\cdot3} = \frac{1\cdot10}{2\cdot1\cdot1\cdot3} = \frac53=1\frac23 $$