Упр.540 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Вычисли разными способами площади закрашенных фигур.

Вычислим площади закрашенных фигур, используя разбиение на прямоугольники и вычитание площадей незакрашенных частей.

а)

$$S=9\cdot 7-2\cdot 4=63-8=55\ \text{см}^2$$

б)

$$S=(3+4)\cdot(2+3+2)-(4\cdot 2+4\cdot 2)=7\cdot 7-(8+8)=49-16=33\ \text{м}^2$$

Можно найти и по-другому:

$$S=3\cdot(2+3+2)+4\cdot 3=3\cdot 7+12=21+12=33\ \text{м}^2$$

в)

$$S=(8+12+8)\cdot(9+7+9)-(4\cdot 8\cdot 9)=28\cdot 25-288=700-288=412\ \text{мм}^2$$

Ещё один способ:

$$S=12\cdot 9\cdot 2+7\cdot 8\cdot 2+7\cdot 12=216+112+84=412\ \text{мм}^2$$

Ответ

а) $$55\ \text{см}^2$$; б) $$33\ \text{м}^2$$; в) $$412\ \text{мм}^2$$.