Упр.54 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) x/6,3=(1/9)/2,8;
2) (1 1/3)/(2 5/6)=(2/17)/0,25x;
3) 6,125/4x=0,35/(2/7);
4) (2 1/4)/1,6=0,125x/(2 2/3).

Подробный ответ

Решим уравнения, применяя перекрёстное умножение.

1) $$\frac{x}{6,3}=\frac{\frac{1}{9}}{2,8}$$

$$2,8x=6,3\cdot \frac{1}{9}$$
$$2,8x=\frac{63}{10}\cdot \frac{1}{9}$$
$$\frac{28}{10}x=\frac{7}{10}$$
$$x=\frac{7}{10}:\frac{28}{10}=\frac{7}{10}\cdot \frac{10}{28}=\frac{1}{4}=0,25$$

2) $$\frac{1\frac{1}{3}}{2\frac{5}{6}}=\frac{\frac{2}{17}}{0,25x}$$

$$1\frac{1}{3}\cdot 0,25x=2\frac{5}{6}\cdot \frac{2}{17}$$
$$\frac{4}{3}\cdot \frac{1}{4}x=\frac{17}{6}\cdot \frac{2}{17}$$
$$\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}$$
$$x=\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=1$$

3) $$\frac{6,125}{4x}=\frac{0,35}{\frac{2}{7}}$$

$$4x\cdot 0,35=6,125\cdot \frac{2}{7}$$
$$1,4x=6\frac{1}{8}\cdot \frac{2}{7}$$
$$\frac{14}{10}x=\frac{49}{8}\cdot \frac{2}{7}$$
$$\frac{7}{5}x=\frac{7}{4}$$
$$x=\frac{7}{4}:\frac{7}{5}=\frac{7}{4}\cdot \frac{5}{7}=\frac{5}{4}=1,25$$

4) $$\frac{2\frac{1}{4}}{1,6}=\frac{0,125x}{2\frac{2}{3}}$$

$$1,6\cdot 0,125x=2\frac{1}{4}\cdot 2\frac{2}{3}$$
$$\frac{16}{10}\cdot \frac{1}{8}x=\frac{9}{4}\cdot \frac{8}{3}$$
$$\frac{8}{5}\cdot \frac{1}{8}x=3\cdot 2$$
$$\frac{1}{5}x=6$$
$$x=6: \frac{1}{5}=6\cdot 5=30$$