Упр.536 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Вырази в единицах измерения $$e_1$$, $$e_2$$, $$e_3$$: а) длину отрезка $$AB$$; б) площадь прямоугольника $$ABCD$$; в) объём прямоугольного параллелепипеда $$ABCD A_1B_1C_1D_1$$. Как изменяется результат измерения величин при увеличении мерки, при уменьшении мерки?

а) Длина отрезка $$AB$$ равна $$12$$ единицам первой мерки, значит

$$AB=12e_1.$$

Если мерка увеличивается в $$3$$ раза, то число мерок уменьшается в $$3$$ раза:

$$AB=12:3=4e_2.$$

Если мерка увеличивается в $$6$$ раз, то

$$AB=12:6=2e_3.$$

б) Площадь прямоугольника $$ABCD$$ равна

$$S_{ABCD}=4\cdot 10=40e_1.$$

При мерке $$e_2$$, которая в $$4$$ раза больше, получаем:

$$S_{ABCD}=40:4=10e_2.$$

При мерке $$e_3$$, которая в $$8$$ раз больше, получаем:

$$S_{ABCD}=40:8=5e_3.$$

в) Объём прямоугольного параллелепипеда $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ равен

$$V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}=2\cdot 6\cdot 4=48e_1.$$

Если мерка увеличивается в $$2\cdot 2\cdot 2=8$$ раз, то

$$V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}=48:8=6e_2.$$

Если мерка увеличивается в $$2\cdot 2\cdot 4=16$$ раз, то

$$V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}=48:16=3e_3.$$

При увеличении мерки результат измерения уменьшается, при уменьшении мерки результат измерения увеличивается.

Ответ

$$AB=12e_1=4e_2=2e_3,$$

$$S_{ABCD}=40e_1=10e_2=5e_3,$$

$$V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}=48e_1=6e_2=3e_3.$$

При увеличении мерки результат измерения уменьшается, при уменьшении мерки — увеличивается.