Упр.536 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Через железнодорожную станцию прошло три военных состава. В первом находилось 462 солдата, во втором — 546 и в третьем — 630. Сколько вагонов было в каждом составе, если известно, что в каждом вагоне находилось одинаковое число солдат и что это число солдат было максимальным из всех возможных?

Найдём наибольший общий делитель чисел $$462$$, $$546$$ и $$630$$ — это и будет наибольшее возможное число солдат в одном вагоне.

$$462 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$$
$$546 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13$$
$$630 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7$$

Общие множители: $$2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$$. Значит, в каждом вагоне было по $$42$$ солдата.

Тогда число вагонов в составах:

$$462 : 42 = 11$$
$$546 : 42 = 13$$
$$630 : 42 = 15$$

Ответ

В первом составе — 11 вагонов, во втором — 13 вагонов, в третьем — 15 вагонов.