Упр.536 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 536. Через железнодорожную станцию прошло три военных состава. В первом находилось 462 солдата, во втором — 546 и в третьем — 630. Сколько вагонов было в каждом составе, если известно, что в каждом вагоне находилось одинаковое число солдат и что это число солдат было максимальное из всех возможных? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part2/536 066

Найдём наибольший общий делитель чисел $$462$$, $$546$$ и $$630$$ — это и будет наибольшее возможное число солдат в одном вагоне.

$$ 462 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 $$
$$ 546 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 $$
$$ 630 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 $$

Общие множители: $$2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$$. Значит, в каждом вагоне было по $$42$$ солдата.

Тогда число вагонов в составах:

$$ 462 : 42 = 11 $$
$$ 546 : 42 = 13 $$
$$ 630 : 42 = 15 $$

Ответ

В первом составе — 11 вагонов, во втором — 13 вагонов, в третьем — 15 вагонов.