Упр.534 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Сделай модель конуса, радиус основания которого равен $$5\ \text{см}$$, а радиус развёртки боковой поверхности — $$15\ \text{см}$$.

Основание конуса — круг радиуса $$5$$ см. Значит, нужно начертить круг с радиусом $$5$$ см.

Боковая поверхность конуса в развёртке — сектор круга радиуса $$15$$ см, так как радиус развёртки равен образующей конуса. Поэтому сначала строим сектор с радиусом $$15$$ см.

Длина дуги этого сектора должна быть равна длине окружности основания конуса:

$$2\pi \cdot 5 = 10\pi.$$

Длина полной окружности радиуса $$15$$ см равна

$$2\pi \cdot 15 = 30\pi.$$

Значит, сектор должен составлять

$$\frac{10\pi}{30\pi}=\frac13$$

часть круга, то есть его центральный угол равен

$$360^\circ \cdot \frac13 = 120^\circ.$$

Итак, модель конуса состоит из круга радиуса $$5$$ см и сектора круга радиуса $$15$$ см с центральным углом $$120^\circ$$.

Ответ

Нужно сделать круг радиуса $$5$$ см и сектор круга радиуса $$15$$ см с центральным углом $$120^\circ$$.