Упр.533 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

a=(2 8/15-1 5/18-3 1/5)•(-3,6);
b=(0,2•0,8-0,2•1,8)/(-0,2)^3 .

Найдём значения a и b.

$$ a=\left(2\frac{8}{15}-1\frac{5}{18}-3\frac{1}{5}\right)\cdot(-3{,}6) $$
$$ = \left(2\frac{8}{15}-3\frac{1}{5}-1\frac{5}{18}\right)\cdot(-3{,}6) $$
$$ = \left(2\frac{8}{15}-3\frac{3}{15}-1\frac{5}{18}\right)\cdot(-3{,}6) $$
$$ = \left(-\frac{10}{15}-1\frac{5}{18}\right)\cdot(-3{,}6) $$
$$ = \left(-\frac{2}{3}-1\frac{5}{18}\right)\cdot(-3{,}6) $$
$$ = \left(-\frac{12}{18}-1\frac{5}{18}\right)\cdot(-3{,}6) $$
$$ = \left(-1\frac{17}{18}\right)\cdot(-3{,}6) = \frac{35}{18}\cdot 3{,}6 = 35\cdot 0{,}2 = 7. $$

$$ b=\frac{0{,}2\cdot 0{,}8-0{,}2\cdot 1{,}8}{(-0{,}2)^3} =\frac{0{,}2\cdot(0{,}8-1{,}8)}{(-0{,}2)^3} =\frac{-0{,}2}{(-0{,}2)^3} =\frac{-1}{(-0{,}2)^2} =\frac{1}{0{,}04} =25. $$

Значит, отношение

$$ a:b=7:25. $$

Пусть тогда

$$ a=7k,\quad b=25k. $$

Так как сумма чисел равна 64, получаем:

$$ 7k+25k=64 $$
$$ 32k=64 $$
$$ k=2. $$

Тогда

$$ a=7\cdot 2=14,\qquad b=25\cdot 2=50. $$

Ответ

$$ a=14,\quad b=50. $$