Упр.532 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Скорость $$v$$, с которой тело движется по окружности, можно вычислить по формуле: $$v=\frac{2\pi r}{T}$$, где $$r$$ — радиус окружности, $$T$$ — время, за которое оно совершает один полный оборот (период обращения), $$\pi$$ — число, равное примерно 3,14. Вырази из этой формулы значения $$r$$ и $$T$$.

Дана формула:

$$v=\frac{2\pi r}{T}$$

Выразим r. Умножим обе части на $$T$$:

$$vT=2\pi r$$

Теперь разделим обе части на $$2\pi$$:

$$r=\frac{vT}{2\pi}$$

Выразим T. Из формулы

$$v=\frac{2\pi r}{T}$$

умножим обе части на $$T$$ и разделим на $$v$$:

$$vT=2\pi r$$

$$T=\frac{2\pi r}{v}$$

Ответ

$$r=\frac{vT}{2\pi}, \qquad T=\frac{2\pi r}{v}$$