Упр.530 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Упрости выражения и найди их значения: а) $$\frac{3}{a}+\frac{7}{2a}$$, если $$a=-\frac{1}{2}$$; б) $$\frac{2}{5c}-\frac{1}{4c}+\frac{4}{15c}$$, если $$c=-\frac{5}{6}$$; в) $$\frac{3mn}{2xy}\div\frac{6m^2}{xy}$$, если $$m=\frac{1}{6}$$; $$n=-\frac{2}{3}$$; $$x=0{,}8$$; $$y=-0{,}5$$.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{a}+\frac{7}{2a}=\frac{6}{2a}+\frac{7}{2a}=\frac{13}{2a}$$

Подставим $$a=-\frac{1}{2}$$:

$$\frac{13}{2a}=\frac{13}{2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{13}{-1}=-13$$

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2}{5c}-\frac{1}{4c}+\frac{4}{15c} =\frac{24}{60c}-\frac{15}{60c}+\frac{16}{60c} =\frac{25}{60c} =\frac{5}{12c}$$

Подставим $$c=-\frac{5}{6}$$:

$$\frac{5}{12c}=\frac{5}{12\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)}=\frac{5}{-10}=-0{,}5$$

в) Выполним деление дробей:

$$\frac{3mn}{2xy}:\frac{6m^2}{xy} =\frac{3mn}{2xy}\cdot\frac{xy}{6m^2} =\frac{3n}{12m} =\frac{n}{4m}$$

Подставим $$m=\frac{1}{6}$$, $$n=-\frac{2}{3}$$:

$$\frac{n}{4m}=\frac{-\frac{2}{3}}{4\cdot\frac{1}{6}} =\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}=-1$$

Ответ

а) $$-13$$; б) $$-0{,}5$$; в) $$-1$$.