Упр.528 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Склей из бумаги модель цилиндра, радиус основания которого равен $$3{,}5\ \text{см}$$, а развёртка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами $$7\pi\ \text{см}$$ и $$10\ \text{см}$$, где $$\pi$$ — число, равное примерно $$3{,}14$$.

Длина окружности основания цилиндра равна

$$C=2\pi r=2\cdot \pi \cdot 3{,}5=7\pi\text{ см}.$$

Значит, развертка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами $$7\pi$$ см и $$10$$ см.

При $$\pi \approx 3{,}14$$ получаем:

$$7\pi \approx 7\cdot 3{,}14=21{,}98\text{ см}.$$

Следовательно, нужно вырезать прямоугольник со сторонами примерно $$21{,}98$$ см и $$10$$ см, а затем склеить его в цилиндр с радиусом основания $$3{,}5$$ см.

Ответ: развертка боковой поверхности — прямоугольник $$7\pi\text{ см}\times 10\text{ см}$$, то есть примерно $$21{,}98\text{ см}\times 10\text{ см}$$.