Упр.528 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Промышленный насос откачивает $$16\ \text{т}$$ воды за $$24\ \text{мин}$$. За какое время насос откачает $$24\ \text{т}$$ воды?
- Из $$0{,}4\ \text{т}$$ винограда получается $$72\ \text{кг}$$ изюма. Сколько надо взять винограда, чтобы получить $$0{,}18\ \text{т}$$ изюма?
- Если пешеход будет идти со скоростью $$3{,}6\ \text{км/ч}$$, то он пройдёт путь от деревни до станции за $$0{,}5\ \text{ч}$$. Сколько он сэкономит времени, если увеличит скорость на $$25\%$$?
- Фермер отвёл под картошку $$7{,}5\ \text{га}$$ и получил урожай $$14\ \text{т}$$ картофеля с гектара. На сколько процентов надо увеличить урожайность картофеля, чтобы сократить посевные площади на $$0{,}5\ \text{га}$$? (Ответ округли с точностью до целых.)
528. Реши задачи, составляя пропорции:
- Выкурив $$3$$ сигареты, человек принимает $$2{,}4\ \text{мг}$$ яда никотина. Сколько яда примет человек, если выкурит за день пачку сигарет ($$20$$ штук)?
1) Пусть насос откачает $$24$$ т воды за $$x$$ мин. Тогда составим пропорцию:
$$\frac{16}{24}=\frac{24}{x}$$
Отсюда
$$x=\frac{24\cdot 24}{16}=36$$
Значит, насос откачает $$24$$ т воды за $$36$$ мин.
2) $$0{,}18$$ т $$=180$$ кг. Пусть нужно взять $$x$$ т винограда. Тогда:
$$\frac{0{,}4}{x}=\frac{72}{180}$$
Находим $$x$$:
$$x=\frac{0{,}4\cdot 180}{72}=1$$
Нужно взять $$1$$ т винограда.
3) Новая скорость пешехода:
$$3{,}6\cdot 1{,}25=4{,}5 \text{ км/ч}$$
Пусть новое время пути равно $$x$$ ч. Тогда:
$$\frac{3{,}6}{4{,}5}=\frac{x}{0{,}5}$$
Отсюда
$$x=\frac{3{,}6\cdot 0{,}5}{4{,}5}=0{,}4 \text{ ч}$$
Экономия времени:
$$0{,}5-0{,}4=0{,}1 \text{ ч}=6 \text{ мин}$$
4) Посевная площадь станет:
$$7{,}5-0{,}5=7 \text{ га}$$
Пусть новая урожайность равна $$x$$ т/га. Тогда:
$$\frac{7{,}5}{7}=\frac{x}{14}$$
Отсюда
$$x=\frac{7{,}5\cdot 14}{7}=15$$
Урожайность нужно увеличить на
$$\frac{15-14}{14}\cdot 100\%=\frac{1}{14}\cdot 100\%\approx 7\%$$
Ответ
1) $$36$$ мин; 2) $$1$$ т; 3) $$6$$ мин; 4) на $$7\%$$.
