Упр.528 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
1) Промышленный насос откачивает 16 т воды за 24 мин. За какое время насос откачает 24 т воды?
2) Из 0,4 т винограда получается 72 кг изюма. Сколько надо взять винограда, чтобы получить 0,18 т изюма?
3) Если пешеход будет идти со скоростью 3,6 км/ч, то он пройдёт путь от деревни до станции за 0,5 ч. Сколько он сэкономит времени, если увеличит скорость на 25 % ?
4) Фермер отвёл под картошку 7,5 га и получил урожай 14 т картофеля с гектара. На сколько процентов надо увеличить урожайность картофеля, чтобы сократить посевные площади на 0,5 га? (Ответ округли с точностью до целых.)
528. Реши задачи, составляя пропорции:
1) Выкурив 3 сигареты, человек принимает 2,4 мг яда никотина. Сколько яда примет человек, если выкурит за день пачку сигарет (20 штук)?
2) Из 0,4 т винограда получается 72 кг изюма. Сколько надо взять винограда, чтобы получить 0,18 т изюма?
3) Если пешеход будет идти со скоростью 3,6 км/ч, то он пройдёт путь от деревни до станции за 0,5 ч. Сколько он сэкономит времени, если увеличит скорость на 25 %?
4) Фермер засеял под картошку 7,5 га и получил урожай 14 т картофеля с гектара. На сколько процентов надо увеличить урожайность картофеля, чтобы сократить посевные площади на 0,5 га? (Ответ округли с точностью до целых.)
1) Пусть насос откачает $$24$$ т воды за $$x$$ мин. Тогда составим пропорцию:
$$ \frac{16}{24}=\frac{24}{x} $$
Отсюда
$$ x=\frac{24\cdot 24}{16}=36 $$
Значит, насос откачает $$24$$ т воды за $$36$$ мин.
2) $$0{,}18$$ т $$=180$$ кг. Пусть нужно взять $$x$$ т винограда. Тогда:
$$ \frac{0{,}4}{x}=\frac{72}{180} $$
Находим $$x$$:
$$ x=\frac{0{,}4\cdot 180}{72}=1 $$
Нужно взять $$1$$ т винограда.
3) Новая скорость пешехода:
$$ 3{,}6\cdot 1{,}25=4{,}5 \text{ км/ч} $$
Пусть новое время пути равно $$x$$ ч. Тогда:
$$ \frac{3{,}6}{4{,}5}=\frac{x}{0{,}5} $$
Отсюда
$$ x=\frac{3{,}6\cdot 0{,}5}{4{,}5}=0{,}4 \text{ ч} $$
Экономия времени:
$$ 0{,}5-0{,}4=0{,}1 \text{ ч}=6 \text{ мин} $$
4) Посевная площадь станет:
$$ 7{,}5-0{,}5=7 \text{ га} $$
Пусть новая урожайность равна $$x$$ т/га. Тогда:
$$ \frac{7{,}5}{7}=\frac{x}{14} $$
Отсюда
$$ x=\frac{7{,}5\cdot 14}{7}=15 $$
Урожайность нужно увеличить на
$$ \frac{15-14}{14}\cdot 100\%=\frac{1}{14}\cdot 100\%\approx 7\% $$
Ответ
1) $$36$$ мин; 2) $$1$$ т; 3) $$6$$ мин; 4) на $$7\%$$.
