Упр.527 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Выполни действия и упрости, если возможно, полученные выражения (значения всех переменных отличны от нуля): а) $$\frac{m}{15}-\frac{m}{25}$$; б) $$\frac{8}{3a}+\frac{2}{a^2}$$; в) $$-\frac{7x}{12y^2}\cdot\frac{6y^3}{x}$$; г) $$\frac{ab}{9c^2}:\frac{-5a^2}{18c}$$.

а) Приведём дроби к общему знаменателю 75:

$$\frac{m}{15}-\frac{m}{25}=\frac{5m}{75}-\frac{3m}{75}=\frac{5m-3m}{75}=\frac{2m}{75}$$

б) Приведём дроби к общему знаменателю $$3a^2$$:

$$\frac{8}{3a}+\frac{2}{a^2}=\frac{8a}{3a^2}+\frac{6}{3a^2}=\frac{8a+6}{3a^2}$$

в) Перемножим дроби и сократим:

$$-\frac{7x}{12y^2}\cdot\frac{6y^3}{x} =-\frac{7\cdot 6\cdot x\cdot y^3}{12y^2\cdot x} =-\frac{7\cdot y}{2} =-\frac{7y}{2}$$

г) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$$\frac{ab}{9c^2}:\left(-\frac{5a^2}{18c}\right) =\frac{ab}{9c^2}\cdot\frac{18c}{-5a^2} =-\frac{ab\cdot 18c}{9c^2\cdot 5a^2} =-\frac{2b}{5ac}$$

Ответ

а) $$\frac{2m}{75}$$; б) $$\frac{8a+6}{3a^2}$$; в) $$-\frac{7y}{2}$$; г) $$-\frac{2b}{5ac}$$.