Упр.527 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 527. По таблице, задающей зависимость между х и у построй формулу и график зависимости и установи, является ли она прямой или обратной пропорциональностью. Придумай по три примера величин, которые могут быть связаны этой зависимостью.

1) По таблице получаем зависимость вида $$y=1{,}5x$$.

Это прямая пропорциональность, так как переменная $$y$$ выражается через $$x$$ умножением на одно и то же число.

График — прямая, проходящая через начало координат и точки $$\left(1;1{,}5\right)$$, $$\left(2;3\right)$$, $$\left(3;4{,}5\right)$$, $$\left(4;6\right)$$, $$\left(5;7{,}5\right)$$, $$\left(6;9\right)$$.

Примеры величин, связанных такой зависимостью:

• $$C=1{,}5a$$ — стоимость товара;
• $$s=1{,}5v$$ — пройденный путь;
• $$S=1{,}5b$$ — площадь прямоугольника.

2) По таблице получаем зависимость вида $$y=\dfrac{12}{x}$$.

Это обратная пропорциональность, так как произведение $$x$$ и $$y$$ постоянно: $$xy=12$$.

График — гипербола, проходящая через точки $$\left(1;12\right)$$, $$\left(2;6\right)$$, $$\left(3;4\right)$$, $$\left(4;3\right)$$, $$\left(5;2{,}4\right)$$, $$\left(6;2\right)$$.

Примеры величин, связанных такой зависимостью:

• $$a=\dfrac{12}{n}$$ — цена за единицу товара;
• $$t=\dfrac{12}{v}$$ — время движения;
• $$a=\dfrac{12}{b}$$ — длина стороны прямоугольника.

Ответ

1) $$y=1{,}5x$$ — прямая пропорциональность.
2) $$y=\dfrac{12}{x}$$ — обратная пропорциональность.