Упр.523 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 523. Три каменщика за выполненное вместе задание получили 4700 р. Первый каменщик может выполнить всё задание за 3 дня, второй — за 4, а третий -за 5. Как распределить между ними выплаченную сумму пропорционально их производительности? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/523 066

Примем за 1 всю работу. Тогда производительность каменщиков равна:

$$\frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5}.$$

Значит, деньги нужно разделить пропорционально этим числам:

$$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}:\frac{1}{5} = 20:15:12.$$

Пусть первый каменщик получил $$20k$$ руб., второй — $$15k$$ руб., третий — $$12k$$ руб. Тогда

$$20k+15k+12k=4700$$
$$47k=4700$$
$$k=100.$$

Находим выплаты:

$$20k=20\cdot 100=2000,$$
$$15k=15\cdot 100=1500,$$
$$12k=12\cdot 100=1200.$$

Ответ

Первый каменщик — 2000 руб., второй — 1500 руб., третий — 1200 руб.