Упр.522 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 522. Акциями предприятия владеют фирмы A, В и С. Количество их акций находится в отношении 3 : 5 : 7 и составляет 60 % от числа всех акций предприятия. Остальными 200 000 акций владеют работники предприятия. Сколько акций имеет каждая фирма? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/522 066

Пусть всего акций предприятия было $$x$$. Тогда фирмам A, B и C принадлежит $$60\%$$ всех акций, то есть $$0{,}6x$$.

Остальные $$200\,000$$ акций принадлежат работникам предприятия, значит:

$$0{,}6x+200\,000=x$$

$$x-0{,}6x=200\,000$$

$$0{,}4x=200\,000$$

$$x=500\,000$$

Значит, фирмам вместе принадлежит:

$$0{,}6\cdot 500\,000=300\,000$$

Пусть у фирм A, B и C соответственно $$a$$, $$b$$ и $$c$$ акций. Тогда

$$a:b:c=3:5:7$$

Пусть общий коэффициент пропорциональности равен $$k$$. Тогда

$$a=3k,\quad b=5k,\quad c=7k$$

Составим уравнение:

$$3k+5k+7k=300\,000$$

$$15k=300\,000$$

$$k=20\,000$$

Теперь найдём количество акций у каждой фирмы:

$$a=3\cdot 20\,000=60\,000$$

$$b=5\cdot 20\,000=100\,000$$

$$c=7\cdot 20\,000=140\,000$$

Ответ

Фирма A — $$60\,000$$ акций, фирма B — $$100\,000$$ акций, фирма C — $$140\,000$$ акций.