Упр.52 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Вычисли, применив распределительный закон умножения:

а) $$0{,}8\cdot19+0{,}8\cdot21$$;

б) $$\frac{2}{9}\cdot43+\frac{2}{9}\cdot32$$;

в) $$6\cdot(-0{,}9)+14\cdot(-0{,}9)$$;

г) $$0{,}3\cdot\frac{7}{11}-\frac{7}{11}\cdot5{,}8$$;

д) $$0{,}9\cdot2{,}43-2{,}43$$;

е) $$1\frac{1}{3}\cdot4{,}6-1\frac{1}{3}\cdot4{,}35$$.

Применим распределительный закон умножения и вынесем общий множитель за скобки.

а) $$0,8 \cdot 19 + 0,8 \cdot 21 = 0,8 \cdot (19 + 21) = 0,8 \cdot 40 = 32$$

б) $$\frac{2}{9} \cdot 43 + \frac{2}{9} \cdot 32 = \frac{2}{9} \cdot (43 + 32) = \frac{2}{9} \cdot 75 = \frac{2}{3} \cdot 25 = \frac{50}{3} = 16 \frac{2}{3}$$

в) $$6 \cdot (-0,9) + 14 \cdot (-0,9) = -0,9 \cdot (6 + 14) = -0,9 \cdot 20 = -18$$

г) $$0,3 \cdot \frac{7}{11} — \frac{7}{11} \cdot 5,8 = \frac{7}{11} \cdot (0,3 — 5,8) = \frac{7}{11} \cdot (-5,5) = 7 \cdot (-0,5) = -3,5$$

д) $$0,9 \cdot 2,43 — 2,43 = 2,43 \cdot (0,9 — 1) = 2,43 \cdot (-0,1) = -0,243$$

е) $$1 \frac{1}{3} \cdot 4,6 — 1 \frac{1}{3} \cdot 4,35 = 1 \frac{1}{3} \cdot (4,6 — 4,35) = 1 \frac{1}{3} \cdot 0,25 = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$$

Ответ

а) 32; б) $$16 \frac{2}{3}$$; в) -18; г) -3,5; д) -0,243; е) $$\frac{1}{3}$$.