Упр.509 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 509. Когда пассажир проехал половину пути, он стал смотреть в окно и смотрел до тех пор, пока не осталось проехать половину от того пути, что он проехал, смотря в окно. Какую часть всего пути пассажир смотрел в окно? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part2/509 066

Подробный ответ

Пусть весь путь равен $$s$$, а в окно пассажир смотрел $$x$$ части пути.

Тогда сначала он проехал половину пути, то есть $$\frac{1}{2}s$$. После этого он смотрел в окно, пока не осталось проехать половину от того пути, который он проехал, глядя в окно. Значит, оставшийся путь равен $$\frac{1}{2}x$$.

Составим уравнение:

$$\frac{1}{2}s+x=s-\frac{1}{2}x$$

Перенесём слагаемые:

$$x+\frac{1}{2}x=s-\frac{1}{2}s$$

$$\frac{3}{2}x=\frac{1}{2}s$$

Найдём $$x$$:

$$x=\frac{1}{2}s:\frac{3}{2}=\frac{1}{2}s\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{3}s$$

Значит, пассажир смотрел в окно $$\frac{1}{3}$$ всего пути.