Упр.507 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 507. Кубик склеен из маленьких деревянных кубиков. В нём просверлили 6 сквозных дырок, параллельных рёбрам (рис. 71). Сколько маленьких кубиков остались неповреждёнными? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/507 066

Подробный ответ

Большой куб состоит из $$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$ маленьких кубиков.

Просверлили 6 сквозных дырок, параллельных рёбрам. В каждой такой дырке повреждаются $$4$$ кубика, значит всего было бы повреждено

$$6 \cdot 4 = 24.$$

Но 4 кубика в центре большого куба попали сразу в несколько дырок, поэтому их посчитали лишний раз. Вычтем их:

$$24 — 4 = 20.$$

Тогда неповреждёнными остались

$$64 — 20 = 44.$$