Упр.505 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задуманное число уменьшили в 3 раза, результат вычли из 40, то, что получилось, увеличили в 5 раз, потом уменьшили на 50 и получили 90. Какое число задумали?

Пусть задумали число $$a$$.

По условию его уменьшили в 3 раза, значит получили $$\frac{a}{3}$$. Затем из 40 вычли это число, получили $$40-\frac{a}{3}$$. Потом результат увеличили в 5 раз, то есть умножили на 5, и после этого уменьшили на 50. Получилось 90.

Составим уравнение:

$$\left(40-\frac{a}{3}\right)\cdot 5-50=90$$

Решим его:

$$\left(40-\frac{a}{3}\right)\cdot 5=90+50$$

$$\left(40-\frac{a}{3}\right)\cdot 5=140$$

$$40-\frac{a}{3}=140:5$$

$$40-\frac{a}{3}=28$$

$$\frac{a}{3}=40-28$$

$$\frac{a}{3}=12$$

$$a=12\cdot 3$$

$$a=36$$

Значит, задумали число 36.

Ответ

36