Упр.504 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. а) Для кругосветного путешествия длительностью 144 дня был заготовлен запас продовольствия для 75 туристов. В плавание отправились 50 человек. На сколько дней хватит этого запаса продовольствия, если расход продовольствия на каждого туриста одинаков?
   б) За четверть суток корабль прошёл 189 км. Сколько километров он пройдёт с той же скоростью за 14 ч?

а) Количество продовольствия пропорционально числу туристов и числу дней. Значит, произведение числа туристов на число дней остаётся постоянным.

Пусть запас продовольствия для 50 человек хватит на $$x$$ дней. Тогда

$$75 \cdot 144 = 50 \cdot x$$
$$x = \frac{75 \cdot 144}{50}$$
$$x = \frac{3 \cdot 144}{2} = 216$$

Значит, запасов хватит на 216 дней.

б) Четверть суток — это

$$\frac{1}{4} \cdot 24 = 6 \text{ ч}$$

Пусть за 14 ч корабль пройдёт $$x$$ км. Тогда при постоянной скорости

$$\frac{189}{6} = \frac{x}{14}$$
$$x = \frac{14 \cdot 189}{6}$$
$$x = 7 \cdot 63 = 441$$

Значит, за 14 ч корабль пройдёт 441 км.

Ответ

а) 216 дней; б) 441 км.