Упр.504 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Реши уравнения: а) $$|x|=9$$; б) $$|y-3|=5$$; в) $$|z+1|=4$$; г) $$|a+2|=0$$.

Используем свойство модуля: если $$|u|=a$$, где $$a>0$$, то $$u=a$$ или $$u=-a$$. Если же $$|u|=0$$, то $$u=0$$.

а) $$|x|=9$$

$$x=9 \\ x=-9$$

Значит, $$x=-9$$ или $$x=9$$.

б) $$|y-3|=5$$

$$y-3=5 \\ y-3=-5$$

$$y=8 \\ y=-2$$

Значит, $$y=-2$$ или $$y=8$$.

в) $$|z+1|=4$$

$$z+1=4 \\ z+1=-4$$

$$z=3 \\ z=-5$$

Значит, $$z=-5$$ или $$z=3$$.

г) $$|a+2|=0$$

$$a+2=0$$

$$a=-2$$

Ответ

а) $$x=-9$$; $$x=9$$; б) $$y=-2$$; $$y=8$$; в) $$z=-5$$; $$z=3$$; г) $$a=-2$$.