Упр.503 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 503. На координатной прямой отмечены четыре точки М(-0,7), N(-5,2), Р(1,5) и Q(-3,4). Сколько получилось отрезков? Назови их. Найди длину наибольшего и наименьшего из этих отрезков. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part2/503 066

Подробный ответ

Расположим точки на координатной прямой по возрастанию координат:

$$N(-5,2),\ Q(-3,4),\ M(-0,7),\ P(1,5).$$

Каждая пара точек задаёт отрезок. Всего таких пар:

$$\binom{4}{2}=6.$$

Это отрезки $$NQ,\ NM,\ NP,\ QM,\ QP,\ MP.$$

Найдём их длины:

$$NQ=-3,4-(-5,2)=1,8,$$
$$NM=-0,7-(-5,2)=4,5,$$
$$NP=1,5-(-5,2)=6,7,$$
$$QM=-0,7-(-3,4)=2,7,$$
$$QP=1,5-(-3,4)=4,9,$$
$$MP=1,5-(-0,7)=2,2.$$

Наибольшая длина у отрезка $$NP$$, она равна $$6,7$$. Наименьшая длина у отрезка $$NQ$$, она равна $$1,8$$.