Упр.499 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. а) Расстояние от Москвы до Нижнего Новгорода равно $$440\ \text{км}$$. Каким должен быть масштаб карты, чтобы это расстояние изображалось на карте отрезком длиной $$17{,}6\ \text{см}$$?
   б) За какое время турист пройдёт расстояние, которое изображается на карте отрезком длиной $$3{,}6\ \text{см}$$, если масштаб карты $$1:10\,000$$, а скорость туриста равна $$5\ \text{км/ч}$$?

а) Переведём расстояние в сантиметры:

$$440\text{ км}=44\,000\,000\text{ см}$$

Если на карте этому расстоянию соответствует $$17{,}6\text{ см}$$, то масштаб равен

$$17{,}6:44\,000\,000=1:2\,500\,000.$$

б) Найдём действительное расстояние, которое соответствует отрезку $$3{,}6\text{ см}$$ при масштабе $$1:10\,000$$:

$$3{,}6\cdot 10\,000=36\,000\text{ см}=360\text{ м}.$$

Скорость туриста:

$$5\text{ км/ч}=5000\text{ м/ч}=\frac{5000}{60}\text{ м/мин}=\frac{250}{3}\text{ м/мин}.$$

Тогда время движения:

$$360:\frac{250}{3}=360\cdot\frac{3}{250}=\frac{1080}{250}=4{,}32\text{ мин}.$$

Ответ

а) $$1:2\,500\,000$$; б) $$4{,}32\text{ мин}$$.