Упр.498 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

а) (3x-2,4)/0,02=(8-x)/0,1;
б) 3,6/0,2(6y+1) =9/0,5y;
в) 3 1/5 :(z-1/2)=2 2/3 :(z+1/3).

Подробный ответ

а)

$$ \frac{3x-2,4}{0,02}=\frac{8-x}{0,1} $$
Умножим обе части на $$0,02\cdot 0,1$$:
$$ 0,1(3x-2,4)=0,02(8-x) $$
Раскроем скобки:
$$ 0,3x-0,24=0,16-0,02x $$
Перенесём слагаемые с $$x$$ влево, числа вправо:
$$ 0,3x+0,02x=0,16+0,24 $$
$$ 0,32x=0,4 $$
$$ x=1,25 $$

б)

$$ \frac{3,6}{0,2(6y+1)}=\frac{9}{0,5y} $$
Перемножим крест-накрест:
$$ 3,6\cdot 0,5y=9\cdot 0,2(6y+1) $$
$$ 1,8y=1,8(6y+1) $$
$$ 1,8y=10,8y+1,8 $$
Перенесём неизвестные влево, числа вправо:
$$ 1,8y-10,8y=1,8 $$
$$ -9y=1,8 $$
$$ y=-0,2 $$

в)

$$ 3\frac{1}{5}:(z-\frac{1}{2})=2\frac{2}{3}:(z+\frac{1}{3}) $$
Преобразуем смешанные числа:
$$ \frac{16}{5}:(z-\frac{1}{2})=\frac{8}{3}:(z+\frac{1}{3}) $$
Заменим деление умножением на обратное число:
$$ \frac{16}{5}\left(z+\frac{1}{3}\right)=\frac{8}{3}\left(z-\frac{1}{2}\right) $$
Раскроем скобки:
$$ \frac{16}{5}z+\frac{16}{15}=\frac{8}{3}z-\frac{4}{3} $$
Умножим обе части на $$15$$:
$$ 48z+16=40z-20 $$
$$ 48z-40z=-20-16 $$
$$ 8z=-36 $$
$$ z=-4,5 $$