Упр.497 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Переведи условие задачи на математический язык и реши её методом проб и ошибок: задуманное положительное число сначала увеличили на $$0{,}3$$, потом его же уменьшили на $$0{,}2$$, полученные результаты перемножили и получили $$0{,}36$$. Найди задуманное число.

Пусть задуманное положительное число равно $$a$$. Тогда по условию после увеличения на $$0{,}3$$ и уменьшения на $$0{,}2$$ получаем:

$$(a+0{,}3)(a-0{,}2)=0{,}36$$

Так как второй множитель должен быть положительным, то

$$a-0{,}2>0,\quad a>0{,}2.$$

Подберём число методом проб.

При $$a=0{,}4$$:

$$(0{,}4+0{,}3)(0{,}4-0{,}2)=0{,}7\cdot 0{,}2=0{,}14\neq 0{,}36$$

При $$a=0{,}5$$:

$$(0{,}5+0{,}3)(0{,}5-0{,}2)=0{,}8\cdot 0{,}3=0{,}24\neq 0{,}36$$

При $$a=0{,}6$$:

$$(0{,}6+0{,}3)(0{,}6-0{,}2)=0{,}9\cdot 0{,}4=0{,}36$$

Получилось верное равенство, значит, задуманное число равно $$0{,}6$$.

Ответ

$$0{,}6$$