Упр.497 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задуманное положительное число сначала увеличили на 0,3, потом его же уменьшили на 0,2, полученные результаты перемножили и получили 0,36. Найти задуманное число.

Пусть задуманное положительное число равно $$a$$. Тогда по условию после увеличения на $$0{,}3$$ и уменьшения на $$0{,}2$$ получаем:

$$ (a+0{,}3)(a-0{,}2)=0{,}36 $$

Так как второй множитель должен быть положительным, то

$$ a-0{,}2>0,\quad a>0{,}2. $$

Подберём число методом проб.

При $$a=0{,}4$$:

$$ (0{,}4+0{,}3)(0{,}4-0{,}2)=0{,}7\cdot 0{,}2=0{,}14\neq 0{,}36 $$

При $$a=0{,}5$$:

$$ (0{,}5+0{,}3)(0{,}5-0{,}2)=0{,}8\cdot 0{,}3=0{,}24\neq 0{,}36 $$

При $$a=0{,}6$$:

$$ (0{,}6+0{,}3)(0{,}6-0{,}2)=0{,}9\cdot 0{,}4=0{,}36 $$

Получилось верное равенство, значит, задуманное число равно $$0{,}6$$.

Ответ

$$0{,}6$$