Упр.497 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 497. Начальный вклад клиента банка составил 5000 р. Годовая процентная ставка банка 8 %. Каким станет вклад через 3 года, если банк начисляет: а) простые проценты; б) сложные проценты?

Пусть начальный вклад равен $$5000$$ руб., а годовая ставка — $$8\%$$.

а) Простые проценты. За 3 года вклад увеличится на

$$ 8 \cdot 3 = 24\% $$

Тогда сумма вклада станет равной

$$ S = \left(1 + \frac{24}{100}\right)\cdot 5000 = 1{,}24 \cdot 5000 = 6200 $$

б) Сложные проценты. Каждый год вклад увеличивается на $$8\%$$, значит

$$ S = \left(1 + \frac{8}{100}\right)^3 \cdot 5000 = 1{,}08^3 \cdot 5000 $$

$$ 1{,}08^3 = 1{,}259712 $$

Тогда

$$ S = 1{,}259712 \cdot 5000 = 6298{,}56 $$

Ответ

а) $$6200$$ руб.; б) $$6298{,}56$$ руб.