Упр.496 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) 0,48:(1,6-2x)+5,2=6;
2) 2(x-1,8)=2/3 x.

1) Обозначим задуманное число через $$x$$. Тогда по условию получаем уравнение:

$$0{,}48:(1{,}6-2x)+5{,}2=6$$

Перенесём $$5{,}2$$ в правую часть:

$$0{,}48:(1{,}6-2x)=6-5{,}2$$

$$0{,}48:(1{,}6-2x)=0{,}8$$

Теперь найдём выражение в скобках:

$$1{,}6-2x=0{,}48:0{,}8$$

$$1{,}6-2x=0{,}6$$

$$2x=1{,}6-0{,}6$$

$$2x=1$$

$$x=0{,}5$$

Значит, задуманное число равно $$0{,}5$$.

2) Обозначим задуманное число через $$x$$. Тогда после вычитания $$1{,}8$$ и удвоения получаем уравнение:

$$2(x-1{,}8)=\frac{2}{3}x$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$6(x-1{,}8)=2x$$

Раскроем скобки:

$$6x-10{,}8=2x$$

Перенесём $$2x$$ в левую часть:

$$6x-2x=10{,}8$$

$$4x=10{,}8$$

$$x=10{,}8:4$$

$$x=2{,}7$$

Значит, задуманное число равно $$2{,}7$$.

Ответ

1) $$0{,}5$$; 2) $$2{,}7$$.