Упр.495 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Переведи условие задачи на математический язык и реши уравнение:

1. Задумали число, увеличили его в $$4$$ раза, потом увеличили на $$12$$, результат уменьшили в $$5$$ раз, затем вычли $$6$$ и получили $$2$$. Какое число задумали?
2. Задумали число, увеличили его в $$3$$ раза, а затем уменьшили на $$18$$. В результате получилось число в $$1{,}5$$ раза больше задуманного. Какое число задумали?

1) Пусть задумали число $$a$$. Тогда по условию:

$$\frac{4a+12}{5}-6=2$$

Прибавим 6 к обеим частям:

$$\frac{4a+12}{5}=8$$

Умножим обе части на 5:

$$4a+12=40$$

Вычтем 12:

$$4a=28$$

$$a=7$$

2) Пусть задумали число $$a$$. Тогда:

$$3a-18=1{,}5a$$

Перенесём $$1{,}5a$$ в левую часть:

$$3a-1{,}5a=18$$

$$1{,}5a=18$$

$$a=12$$

Ответ

1) $$7$$; 2) $$12$$.