Упр.490 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 490. Индийские математики в древности трактовали положительные числа как «имущества», а отрицательные числа — как «долги ». Вот как в рукописях VII в. излагались правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна разности имущества и противоположного долгу имущества». Переведи эти древнеиндийские правила на современный математический язык. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part2/490 066

Подробный ответ

Переведём древнеиндийские правила на современный математический язык, считая имущество положительным числом, а долг — отрицательным.

1) Сумма двух имуществ — это сумма двух положительных чисел, значит, получается положительное число:

$$ (+) + (+) = (+) $$

2) Сумма двух долгов — это сумма двух отрицательных чисел, значит, получается отрицательное число:

$$ (-) + (-) = (-) $$

3) Сумма имущества и долга равна разности имущества и противоположного долгу имущества. Иначе говоря, сумма положительного и отрицательного чисел равна их разности:

$$ (+) + (-) = (+) — (+) $$

Если записать это в общем виде, то:

$$ a+b \text{ — если } a>0,\ b>0; $$

$$ a+b \text{ — если } a<0,\ b<0; $$

$$ a+(-b)=a-b \text{ при } a>0,\ b>0. $$