Упр.490 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Индийские математики в древности трактовали положительные числа как «имущества», а отрицательные числа — как «долги». Вот как в рукописях VII в. излагались правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна разности имущества и противоположного долгу имущества». Переведи эти древнеиндийские правила на современный математический язык.

Переведём древнеиндийские правила на современный математический язык, считая имущество положительным числом, а долг — отрицательным.

1) Сумма двух имуществ — это сумма двух положительных чисел, значит, получается положительное число:

$$(+) + (+) = (+)$$

2) Сумма двух долгов — это сумма двух отрицательных чисел, значит, получается отрицательное число:

$$(-) + (-) = (-)$$

3) Сумма имущества и долга равна разности имущества и противоположного долгу имущества. Иначе говоря, сумма положительного и отрицательного чисел равна их разности:

$$(+) + (-) = (+) — (+)$$

Если записать это в общем виде, то:

$$a+b \text{ — если } a>0,\ b>0;$$

$$a+b \text{ — если } a<0,\ b<0;$$

$$a+(-b)=a-b \text{ при } a>0,\ b>0.$$

Ответ

$$(+) + (+) = (+), \quad (-) + (-) = (-), \quad (+) + (-) = (+) — (+).$$