Упр.490 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

2) Выпуск продукции в прошлом году снизился на 20 %, а в текущем повысился на 5 %. Как и на сколько процентов изменился выпуск продукции за два года?

1) Пусть сначала доходы населения были равны $$x$$.

После увеличения на $$5\%$$ они стали равны:

$$x+0{,}05x=1{,}05x.$$

После второго увеличения на $$6\%$$ получим:

$$1{,}05x+1{,}05x\cdot 0{,}06=1{,}05x+0{,}063x=1{,}113x.$$

Значит, доходы увеличились на:

$$\frac{1{,}113x-x}{x}\cdot 100\%=\frac{0{,}113x}{x}\cdot 100\%=11{,}3\%.$$

2) Пусть выпуск продукции был равен $$x$$.

После снижения на $$20\%$$ он стал равен:

$$x-0{,}2x=0{,}8x.$$

После повышения на $$5\%$$ получим:

$$0{,}8x+0{,}8x\cdot 0{,}05=0{,}8x+0{,}04x=0{,}84x.$$

Значит, выпуск продукции изменился на:

$$\frac{x-0{,}84x}{x}\cdot 100\%=\frac{0{,}16x}{x}\cdot 100\%=16\%.$$

Так как конечное значение меньше первоначального, выпуск продукции снизился на $$16\%$$.

Ответ

1) Увеличились на $$11{,}3\%$$. 2) Снизился на $$16\%$$.