Упр.489 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) |x+2|=1;
2) |z-4|=6;
3) |y-5|=3;
4) |n+7|=2.

1) $$|x+2|=1$$

Модуль равен 1, значит:

$$x+2=1 \quad \text{или} \quad x+2=-1$$
$$x=1-2=-1$$
$$x=-1-2=-3$$

Проверка:

$$|-1+2|=|1|=1$$
$$|-3+2|=|-1|=1$$

Оба корня подходят.

2) $$|z-4|=6$$

$$z-4=6 \quad \text{или} \quad z-4=-6$$
$$z=6+4=10$$
$$z=-6+4=-2$$

Проверка:

$$|10-4|=|6|=6$$
$$|-2-4|=|-6|=6$$

Оба корня подходят.

3) $$|y-5|=3$$

$$y-5=3 \quad \text{или} \quad y-5=-3$$
$$y=3+5=8$$
$$y=-3+5=2$$

Проверка:

$$|8-5|=|3|=3$$
$$|2-5|=|-3|=3$$

Оба корня подходят.

4) $$|n+7|=2$$

$$n+7=2 \quad \text{или} \quad n+7=-2$$
$$n=2-7=-5$$
$$n=-2-7=-9$$

Проверка:

$$|-5+7|=|2|=2$$
$$|-9+7|=|-2|=2$$

Оба корня подходят.

Ответ

1) $$\{-3;\,-1\}$$;
2) $$\{-2;\,10\}$$;
3) $$\{2;\,8\}$$;
4) $$\{-9;\,-5\}$$.