Упр.488 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Сколько составляют: а) $$4\%$$ от $$72\text{ см}$$; б) $$125\%$$ от $$64$$; в) $$40\%$$ от $$x$$?
2. Найти число, если: а) $$20\%$$ его составляют $$2{,}8$$; в) $$25\%$$ составляют $$x$$; б) $$13\frac{1}{3}\%$$ его составляют $$12$$; г) $$300\%$$ составляют $$y$$.
3. На сколько процентов $$18$$ меньше, чем $$72$$? На сколько процентов $$72$$ больше, чем $$18$$?

1) Найдём указанную часть числа:

а) $$72 \cdot 0{,}04 = 2{,}88$$ см;
б) $$64 \cdot 1{,}25 = 80$$;
в) $$x \cdot 0{,}4 = 0{,}4x.$$

2) Найдём число по его проценту:

а) $$2{,}8 : 0{,}2 = 14$$;
б) $$12 : \left(13\tfrac{1}{3}\% : 100\right) = 12 : \left(\frac{40}{3} \cdot \frac{1}{100}\right) = 12 : \frac{2}{15} = 12 \cdot \frac{15}{2} = 90$$;
в) $$x : \frac{25}{100} = x : \frac{1}{4} = 4x$$;
г) $$y : \frac{300}{100} = y : 3 = \frac{y}{3}.$$

3) Найдём, на сколько процентов одно число отличается от другого:

18 меньше, чем 72, на
$$\frac{72-18}{72}\cdot 100\% = \frac{54}{72}\cdot 100\% = \frac{3}{4}\cdot 100\% = 75\%.$$

72 больше, чем 18, на
$$\frac{72-18}{18}\cdot 100\% = \frac{54}{18}\cdot 100\% = 3\cdot 100\% = 300\%.$$

Ответ

1) а) 2,88 см; б) 80; в) 0,4x. 2) а) 14; б) 90; в) 4x; г) y/3. 3) 75%; 300%.