Упр.487 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 487. Квадрат натурального числа на 56 больше самого числа. Найди это число.

Пусть искомое натуральное число равно $$a$$. Тогда по условию:

$$a^2-a=56$$

Вынесем $$a$$ за скобку:

$$a(a-1)=56$$

Числа $$a$$ и $$a-1$$ — соседние натуральные числа, значит, нужно найти такие соседние множители числа $$56$$.

Разложим $$56$$ на пары множителей:

$$1\cdot 56,\quad 2\cdot 28,\quad 4\cdot 14,\quad 7\cdot 8$$

Только пара $$7$$ и $$8$$ — соседние числа. Значит,

$$a=8$$

Проверка:

$$8^2-8=64-8=56$$

Ответ

$$8$$