Упр.485 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. а) Начерти прямоугольный параллелепипед $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$. Какие вершины, рёбра, грани являются невидимыми? Проверь с помощью модели. б) Сколько измерений имеет прямоугольный параллелепипед? Раскрась равные рёбра одним цветом. в) Выпиши пары равных граней. Сколько получилось пар?

а) При изображении прямоугольного параллелепипеда на плоскости часть его элементов оказывается невидимой. Невидимая вершина — $$B$$. Невидимые рёбра — $$AB$$, $$BB_1$$, $$BC$$. Невидимые грани — $$ABCD$$, $$AA_1B_1B$$, $$BB_1C_1C$$.

б) Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения: длину, ширину и высоту.

Равные рёбра можно объединить в три группы:

$$AA_1 = BB_1 = CC_1 = DD_1$$
$$AD = A_1D_1 = BC = B_1C_1$$
$$AB = A_1B_1 = CD = C_1D_1$$

в) Пары равных граней:

$$ABCD = A_1B_1C_1D_1$$
$$AA_1D_1D = BB_1C_1C$$
$$AA_1B_1B = CDD_1C_1$$

Всего получилось три пары равных граней.

Ответ

а) Невидимые: вершина $$B$$; рёбра $$AB$$, $$BB_1$$, $$BC$$; грани $$ABCD$$, $$AA_1B_1B$$, $$BB_1C_1C$$.
б) Три измерения; равные рёбра указаны выше.
в) Три пары равных граней.