Упр.485 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Раскройте скобки и упростите выражения: 1) $$a-(b-c+d)-c+(d+b-a)$$; 2) $$-(a-b+c)-(d+b-a+c)+d$$; 3) $$(a-b-c)-(a-d)+d-(b-c)$$; 4) $$-(c-b-d)+a-(b+c)-(d-a)$$.

1) Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними:

$$a-(b-c+d)-c+(d+b-a)=a-b+c-d-c+d+b-a$$

Соберём подобные слагаемые:

$$a-a-b+b+c-c-d+d=0$$

Значит,

$$a-(b-c+d)-c+(d+b-a)=0.$$

2) Аналогично:

$$-(a-b+c)-(d+b-a+c)+d=-a+b-c-d-b+a-c+d$$

Соберём подобные слагаемые:

$$-a+a+b-b-c-c-d+d=-2c$$

Следовательно,

$$-(a-b+c)-(d+b-a+c)+d=-2c.$$

3) Раскроем скобки:

$$(a-b-c)-(a-d)+d-(b-c)=a-b-c-a+d+d-b+c$$

Соберём подобные слагаемые:

$$a-a-b-b-c+c+d+d=-2b+2d$$

Итак,

$$(a-b-c)-(a-d)+d-(b-c)=-2b+2d.$$

4) Раскроем скобки:

$$-(c-b-d)+a-(b+c)-(d-a)=-c+b+d+a-b-c-d+a$$

Соберём подобные слагаемые:

$$a+a+b-b-c-c+d-d=2a-2c$$

Значит,

$$-(c-b-d)+a-(b+c)-(d-a)=2a-2c.$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$-2c$$; 3) $$-2b+2d$$; 4) $$2a-2c$$.