Упр.485 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Вычисли значения выражений А и В и определи: 1) на сколько процентов А меньше, чем В; 2) на сколько процентов В больше, чем А?
А: $$\frac{1\frac{2}{9}\cdot3\frac{4}{7}\cdot4\frac{1}{2}}{5\frac{1}{2}\cdot6\frac{3}{7}\cdot2\frac{7}{9}}\cdot\frac{12{,}1\cdot\frac{2}{11}+4{,}2\div2\frac{1}{3}}{1\frac{5}{13}\cdot0{,}16-\frac{5}{13}\cdot0{,}16}$$;
В: $$\left[\frac{0{,}375\cdot0{,}8+\frac{1}{3}\div\frac{5}{6}}{1{,}05\div\left(2\frac{1}{36}-1\frac{5}{18}\right)}+\frac{1{,}2\cdot0{,}8\cdot7{,}6}{0{,}24\cdot1{,}9\cdot6{,}4}\right]^2$$.
Вычислим значение выражения A по частям.
$$\frac{1\frac{2}{9}\cdot 3\frac{4}{7}\cdot 4\frac{1}{2}}{5\frac{1}{2}\cdot 6\frac{3}{7}\cdot 2\frac{7}{9}} = \frac{\frac{11}{9}\cdot \frac{25}{7}\cdot \frac{9}{2}}{\frac{11}{2}\cdot \frac{45}{7}\cdot \frac{25}{9}} = \frac{1}{5}$$
$$\frac{12{,}1\cdot \frac{2}{11}+4{,}2:2\frac{1}{3}}{1\frac{5}{13}\cdot 0{,}16-\frac{5}{13}\cdot 0{,}16} = \frac{\frac{121}{10}\cdot \frac{2}{11}+\frac{42}{10}:\frac{7}{3}}{0{,}16\left(1\frac{5}{13}-\frac{5}{13}\right)} = \frac{2{,}2+1{,}8}{0{,}16\cdot 1} = \frac{4}{0{,}16} =25$$
Тогда
$$A=\frac{1}{5}\cdot 25=5.$$
Теперь вычислим B.
$$\left[ \frac{0{,}375\cdot 0{,}8+\frac{1}{3}:\frac{5}{6}}{1{,}05:\left(2\frac{1}{36}-1\frac{5}{18}\right)} + \frac{1{,}2\cdot 0{,}8\cdot 7{,}6}{0{,}24\cdot 1{,}9\cdot 6{,}4} \right]^2$$
$$\frac{0{,}375\cdot 0{,}8+\frac{1}{3}:\frac{5}{6}}{1{,}05:\left(2\frac{1}{36}-1\frac{5}{18}\right)} = \frac{0{,}3+0{,}4}{1{,}05:\frac{27}{36}} = \frac{0{,}7}{1{,}4} = \frac{1}{2}$$
$$\frac{1{,}2\cdot 0{,}8\cdot 7{,}6}{0{,}24\cdot 1{,}9\cdot 6{,}4} = 2{,}5$$
Тогда
$$\left(\frac{1}{2}+2{,}5\right)^2=3^2=9.$$
Итак, $$A=5$$, $$B=9$$.
1) На сколько процентов A меньше, чем B:
$$\frac{9-5}{9}\cdot 100\%=\frac{4}{9}\cdot 100\%=44\frac{4}{9}\%$$
2) На сколько процентов B больше, чем A:
$$\frac{9-5}{5}\cdot 100\%=\frac{4}{5}\cdot 100\%=80\%$$
Ответ
$$A=5,\quad B=9.$$
$$A$$ меньше, чем $$B$$, на $$44\frac{4}{9}\%$$; $$B$$ больше, чем $$A$$, на $$80\%$$.
