Упр.483 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди значения двух данных выражений и сравни их. Какие закономерности ты наблюдаешь? Запиши их в обобщённом виде.

• а) $$5-8$$ и $$8-5$$;
• б) $$11-7$$ и $$7-11$$;
• в) $$4-11$$ и $$11-4$$;
• г) $$10-(-5)$$ и $$-5-10$$;
• д) $$3-(-9)$$ и $$-9-3$$;
• е) $$-2-6$$ и $$6-(-2)$$.

Вычислим значения каждого выражения и сравним их.

а) $$5-8=-3$$, $$8-5=3$$, значит $$-3<3$$, то есть $$5-8<8-5$$.

б) $$11-7=4$$, $$7-11=-4$$, значит $$4>-4$$, то есть $$11-7>7-11$$.

в) $$4-11=-7$$, $$11-4=7$$, значит $$-7<7$$, то есть $$4-11<11-4$$.

г) $$10-(-5)=15$$, $$-5-10=-15$$, значит $$15>-15$$, то есть $$10-(-5)>-5-10$$.

д) $$3-(-9)=12$$, $$-9-3=-12$$, значит $$12>-12$$, то есть $$3-(-9)>-9-3$$.

е) $$-2-6=-8$$, $$6-(-2)=8$$, значит $$-8<8$$, то есть $$-2-6<6-(-2)$$.

Во всех случаях видно, что при перестановке чисел в разности получается число, противоположное исходному.

Обобщённо:

$$a-b=-(b-a).$$

Ответ

а) $$5-8<8-5$$;
б) $$11-7>7-11$$;
в) $$4-11<11-4$$;
г) $$10-(-5)>-5-10$$;
д) $$3-(-9)>-9-3$$;
е) $$-2-6<6-(-2)$$.

Закономерность: $$a-b=-(b-a)$$.