Упр.481 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

б) У пирамиды а граней. Сколько у нее рёбер и сколько вершин? Сколько вершин у многоугольника в её основании?

а) У $$k$$-угольной пирамиды основание — $$k$$-угольник, а ещё есть одна вершина — вершина пирамиды. Поэтому вершин у неё

$$k+1.$$

Рёбра состоят из $$k$$ рёбер основания и $$k$$ боковых рёбер, значит, всего

$$2k.$$

Граней у пирамиды $$k$$ боковых и 1 основание, значит,

$$k+1.$$

б) Если у пирамиды $$a$$ граней, то одна из них — основание, а остальные $$a-1$$ — боковые грани. Значит, основание — $$\left(a-1\right)$$-угольник, то есть пирамида $$\left(a-1\right)$$-угольная.

Тогда число её рёбер равно

$$2\left(a-1\right),$$

а число вершин —

$$\left(a-1\right)+1=a.$$

У многоугольника в основании $$a-1$$ вершин.

Ответ

а) Вершин — $$k+1$$, рёбер — $$2k$$, граней — $$k+1$$.
б) Рёбер — $$2\left(a-1\right)$$, вершин — $$a$$, вершин в основании — $$a-1$$.