Упр.48 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Реши уравнение: а) $$8(x-4)+3(2-x)=-21$$; б) $$2(3y+4)-(9y-7)=15$$; в) $$3(2n-5)-2(3-4n)=0$$; г) $$-4(0{,}3k-0{,}4)+6(-0{,}8k+0{,}2)=0$$.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$8(x-4)+3(2-x)=-21$$
$$8x-32+6-3x=-21$$
$$8x-3x=-21+32-6$$
$$5x=5$$
$$x=1$$

Ответ: $$x=1$$.

б) Раскроем скобки:

$$2(3y+4)-(9y-7)=15$$
$$6y+8-9y+7=15$$
$$6y-9y=15-8-7$$
$$-3y=0$$
$$y=0$$

Ответ: $$y=0$$.

в) Раскроем скобки и упростим:

$$3(2n-5)-2(3-4n)=0$$
$$6n-15-6+8n=0$$
$$6n+8n=15+6$$
$$14n=21$$
$$n=\frac{21}{14}=\frac{3}{2}=1{,}5$$

Ответ: $$n=\frac{3}{2}$$.

г) Раскроем скобки:

$$-4(0{,}3k-0{,}4)+6(-0{,}8k+0{,}2)=0$$
$$-1{,}2k+1{,}6-4{,}8k+1{,}2=0$$
$$-1{,}2k-4{,}8k=-1{,}6-1{,}2$$
$$-6k=-2{,}8$$
$$k=\frac{-2{,}8}{-6}=\frac{28}{60}=\frac{7}{15}$$

Ответ: $$k=\frac{7}{15}$$.