Упр.475 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Белый куб с ребром $$3\ \text{см}$$ покрасили краской и распилили на кубики с ребром $$1\ \text{см}$$ (рис. 49). Сколько всего получилось кубиков? Сколько среди них имеют одну окрашенную грань, $$2$$ окрашенные грани, $$3$$ окрашенные грани? Сколько неокрашенных кубиков?

Большой куб распилили на маленькие кубики с ребром 1 см. Так как ребро большого куба равно 3 см, то по каждому ребру получилось по 3 кубика.

Тогда всего кубиков:

$$3 \cdot 3 \cdot 3 = 27.$$

Кубики с одной окрашенной гранью находятся в середине каждой грани большого куба. Таких граней 6, значит, таких кубиков тоже 6.

Кубики с тремя окрашенными гранями находятся в вершинах большого куба. У куба 8 вершин, значит, таких кубиков 8.

Кубик без окрашенных граней находится только в самом центре большого куба, значит, он один.

Тогда кубиков с двумя окрашенными гранями:

$$27 — 6 — 8 — 1 = 12.$$

Ответ

Всего получилось 27 кубиков; с одной окрашенной гранью — 6; с двумя окрашенными гранями — 12; с тремя окрашенными гранями — 8; неокрашенный — 1.