Упр.475 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Дважды два — пять! Где ошибка?
- Последние годы нашей жизни короче, чем первые! Что неверно в этих рассуждениях?
1) В равенстве
$$28+8-36=35+10-45$$
левая и правая части действительно равны, так как
$$28+8-36=0,\qquad 35+10-45=0.$$
После вынесения общего множителя получаем:
$$4(7+2-9)=5(7+2-9).$$
Но
$$7+2-9=0,$$
поэтому делить обе части равенства на $$7+2-9$$ нельзя: на нуль делить нельзя. Ошибка именно в этом.
2) Рассуждение о том, что в десятый год человек проживает десятую часть жизни, в двадцатый — двадцатую и т. д., неверно. Длина года у всех одна и та же, а продолжительность жизни у людей разная, поэтому нельзя считать, что каждый прожитый год составляет одну и ту же долю жизни для всех людей.
Если, например, считать среднюю продолжительность жизни равной $$70$$ годам, то:
$$\frac{10}{70}=\frac17,\qquad \frac{20}{70}=\frac27,\qquad \frac{30}{70}=\frac37,\qquad \frac{40}{70}=\frac47,\qquad \frac{50}{70}=\frac57.$$
Тогда получаем не убывание, а возрастание долей:
$$\frac17<\frac27<\frac37<\frac47<\frac57<\dots$$
Значит, математически доказать, что «последние годы жизни короче первых», нельзя: это лишь субъективное ощущение.
Ответ
1) Ошибка в делении на $$7+2-9=0$$, а на нуль делить нельзя. 2) Неверно считать, что каждый год жизни составляет одну и ту же долю жизни; кроме того, при одинаковой продолжительности года доли возрастают, а не убывают.
