Упр.473 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 473. Сумма четырёх чисел равна 4,2. Отношение первых трёх чисел равно 1,2 : 4 : 0,8, а четвёртое число составляет 60 % второго. Найди первое число. Какую часть оно составляет от среднего арифметического остальных трёх чисел? Вырази эту часть в процентах. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part2/473 066

Подробный ответ

Отношение первых трёх чисел равно $$1{,}2:4:0{,}8.$$ Умножим все части отношения на $$5$$, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$1{,}2:4:0{,}8=6:20:4=3:10:2.$$

Пусть первое число равно $$3k$$, второе — $$10k$$, третье — $$2k$$.

Четвёртое число составляет $$60\%$$ второго, значит оно равно

$$10k\cdot 0{,}6=6k.$$

По условию сумма четырёх чисел равна $$4{,}2$$, значит:

$$ 3k+10k+2k+6k=4{,}2 \\ 21k=4{,}2 \\ k=0{,}2 $$

Тогда первое число:

$$3k=3\cdot 0{,}2=0{,}6.$$

Найдём среднее арифметическое остальных трёх чисел:

$$ \frac{10k+2k+6k}{3}=\frac{18k}{3}=6k=6\cdot 0{,}2=1{,}2. $$