Упр.473 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Сумма четырёх чисел равна $$4,2$$. Отношение первых трёх чисел равно $$1,2 : 4 : 0,8$$, а четвёртое число составляет $$60\%$$ второго. Найди первое число. Какую часть оно составляет от среднего арифметического остальных трёх чисел? Вырази эту часть в процентах.

Отношение первых трёх чисел равно $$1{,}2:4:0{,}8.$$ Умножим все части отношения на $$5$$, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$1{,}2:4:0{,}8=6:20:4=3:10:2.$$

Пусть первое число равно $$3k$$, второе — $$10k$$, третье — $$2k$$.

Четвёртое число составляет $$60\%$$ второго, значит оно равно

$$10k\cdot 0{,}6=6k.$$

По условию сумма четырёх чисел равна $$4{,}2$$, значит:

$$3k+10k+2k+6k=4{,}2 \\ 21k=4{,}2 \\ k=0{,}2$$

Тогда первое число:

$$3k=3\cdot 0{,}2=0{,}6.$$

Найдём среднее арифметическое остальных трёх чисел:

$$\frac{10k+2k+6k}{3}=\frac{18k}{3}=6k=6\cdot 0{,}2=1{,}2.$$

Теперь найдём, какую часть первое число составляет от среднего арифметического остальных трёх чисел:

$$\frac{0{,}6}{1{,}2}=\frac{1}{2}.$$

В процентах это:

$$\frac{1}{2}\cdot 100\%=50\%.$$

Ответ

$$0{,}6; \ 50\%.$$