Упр.472 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Трое рабочих отремонтировали квартиру за $$4$$ дня. Первый, работая один, может отремонтировать эту квартиру за $$10$$ дней, а второй — за $$12$$. За сколько дней сможет отремонтировать её третий рабочий?

Примем всю квартиру за 1.

Тогда первый рабочий за 1 день выполняет $$\frac{1}{10}$$ работы, а второй — $$\frac{1}{12}$$ работы.

Вместе трое рабочих за 1 день выполняют $$\frac{1}{4}$$ работы, значит, на долю третьего рабочего приходится:

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{10}-\frac{1}{12} = \frac{15}{60}-\frac{6}{60}-\frac{5}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}$$

Следовательно, третий рабочий один выполнит всю работу за:

$$1:\frac{1}{15}=15$$

Ответ

15 дней.