Упр.472 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Температура воздуха снизилась за первый день на $$15\%$$, а за второй — на $$40\%$$. На сколько процентов снизилась температура за два дня?
2. Цена товара за первый месяц увеличилась на $$20\%$$, а за второй уменьшилась на $$10\%$$. Как и на сколько процентов изменилась цена за два месяца?

1) Пусть температура воздуха была $$x$$ градусов.

После первого снижения на $$15\%$$ температура стала равна:

$$x-0{,}15x=0{,}85x.$$

После второго снижения на $$40\%$$ от новой температуры получим:

$$0{,}85x-0{,}85x\cdot 0{,}4=0{,}85x-0{,}34x=0{,}51x.$$

Значит, за два дня температура уменьшилась на:

$$\frac{x-0{,}51x}{x}\cdot 100\%=\frac{0{,}49x}{x}\cdot 100\%=49\%.$$

2) Пусть товар стоил $$x$$.

После увеличения цены на $$20\%$$ он стал стоить:

$$x+0{,}2x=1{,}2x.$$

После уменьшения цены на $$10\%$$ новая цена составила:

$$1{,}2x-1{,}2x\cdot 0{,}1=1{,}2x-0{,}12x=1{,}08x.$$

Значит, цена товара изменилась на:

$$\frac{1{,}08x-x}{x}\cdot 100\%=\frac{0{,}08x}{x}\cdot 100\%=8\%.$$

Так как конечная цена больше начальной, цена увеличилась на $$8\%$$.

Ответ

1) На $$49\%$$. 2) Увеличилась на $$8\%$$.