Упр.471 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Докажи или опровергни высказывания, если $$a,b,c,d\ne0$$:

1) $$18\%$$ от числа $$a$$ составляют $$1{,}8a$$;

3) $$0{,}4c$$ на $$40\%$$ меньше, чем $$c$$;

2) $$0{,}66$$ составляет $$30\%$$ от $$26$$;

4) $$2d$$ на $$200\%$$ больше, чем $$d$$.

1) Найдём 18% от числа $$a$$:

$$18\% \cdot a = 0{,}18a.$$

Значит, утверждение неверно, так как $$1{,}8a$$ — это не 18%, а 180% от $$a$$.

2) Найдём 30% от числа 2:

$$30\% \cdot 2 = 0{,}3 \cdot 2 = 0{,}6.$$

Значит, утверждение верно: $$0{,}6$$ составляет 30% от 2.

3) Сравним $$0{,}4c$$ и $$c$$:

$$c-0{,}4c=0{,}6c.$$

Тогда, чтобы узнать, на сколько процентов $$0{,}4c$$ меньше, чем $$c$$, найдём:

$$\frac{c-0{,}4c}{c}\cdot 100\%=\frac{0{,}6c}{c}\cdot 100\%=60\%.$$

Значит, $$0{,}4c$$ на 60% меньше, чем $$c$$, поэтому утверждение неверно.

4) Сравним $$2d$$ и $$d$$:

$$2d-d=d.$$

Тогда:

$$\frac{2d-d}{d}\cdot 100\%=\frac{d}{d}\cdot 100\%=100\%.$$

Значит, $$2d$$ на 100% больше, чем $$d$$, поэтому утверждение неверно.

Ответ

1) неверно; 2) верно; 3) неверно; 4) неверно.