Упр.470 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) ? a?R: a^2+a^3=a^5 (R-множество дробей);
2) ? d?D: d^2-натуральное число (D-множество правильных
дробей);
3) ? x?P: x-имеет ось симметрии (P-множество
параллелограммов);
4) ? y?T: углы при основании y равны (T-множество трапеций).

1) $$\forall a \in R:\ a^2+a^3=a^5$$

Для любого дробного числа сумма его квадрата и куба равна пятой степени этого числа.

Отрицание:

Существует такое дробное число, для которого сумма его квадрата и куба не равна пятой степени этого числа.

$$\exists a \in R:\ a^2+a^3 \ne a^5$$

2) $$\exists d \in D:\ d^2 \text{ — натуральное число}$$

Существует такая правильная дробь, квадрат которой является натуральным числом.

Отрицание:

Ни одна правильная дробь при возведении в квадрат не является натуральным числом.

$$\forall d \in D:\ d^2 \text{ — ненатуральное число}$$

3) $$\exists x \in P:\ x \text{ — имеет ось симметрии}$$

Существует такой параллелограмм, у которого есть ось симметрии.

Отрицание:

Ни у одного параллелограмма нет оси симметрии.

$$\forall x \in P:\ x \text{ — не имеет оси симметрии}$$

4) $$\forall y \in T:\ \text{углы при основании } y \text{ равны}$$

У любой трапеции углы при основании равны.

Отрицание:

Существует такая трапеция, у которой углы при основании не равны.

$$\exists y \in T:\ \text{углы при основании } y \text{ не равны}$$

Ответ

1) $$\exists a \in R:\ a^2+a^3 \ne a^5$$

2) $$\forall d \in D:\ d^2 \text{ — ненатуральное число}$$

3) $$\forall x \in P:\ x \text{ — не имеет оси симметрии}$$

4) $$\exists y \in T:\ \text{углы при основании } y \text{ не равны}$$